Ponorky třídy Victor byly primárně určeny k napadání nepřátelských balistických ponorek, k protiponorkovým akcím a k ochraně konvojů a námořních svazů před nepřátelskými útoky . V porovnání s americkými ponorkami třídy Sturgeon byly výrazně rychlejší, ale také mnohem hlučnější. Zvláště u prvních dvou typů této třídy, Victor I. a Victor II. se konstruktéři příliš nesnažili redukovat zdroje hluku.

Prvním typem byl Victor I. (Projekt 671) s hydrodynamickým trupem ve tvaru kapky, konstruovaný pro velké rychlosti při plavbě pod hladinou a se schopností dosahovat poměrně velkých hloubek okolo 400 metrů. Trup ponorky byl rozdělen do sedmi sekcí - ubikace, centrála, reaktor, turbíny, strojovna, ubikace a elektromotory. Poháněn byl dvěma atomovými reaktory typu OK-300 VM-4 umístěnými vedle sebe, turbínami a jedním pěti listým lodním šroubem. Ponorka byla navíc vybavena dvěma malými dvoulistými lodními šrouby na záďových hloubkových kormidlech určených pro manévrování při malých rychlostech. Na hladině dosahovala rychlosti 10 až 16 uzlů, pod hladinou 30 až 32 uzlů a byla schopná se bezpečně ponořit až do 390 metrů. Po elektronické stránce byly ponorky vybaveny hladinovým vyhledávacím radarem MRK-50 Topol, Žaliv-P ESM/ECM, sonary MGK-300 Rubin (aktivní/pasivní sonar), MG-14 a MG-24 (sonar pro detekci min). Dále byly vybaveny zbrojním systémem Leningrad-671, navigačním systémem Sigma-671 a podvodním navigačním systémem MG-29 Chost. Dvě externí šachty byly vyzbrojeny dvěmi střelami SS-N-15 Starfish. V přídi ponorky bylo šest 533mm torpédometů a 18 torpéd nebo 36 min. V této třídě bylo celkem postaveno 15 ponorek. Později byly ještě dovybaveny zařízením k odpalování kabelem naváděných torpéd TEST-68 pod označením Projekt 671B (některé zdroje uvádějí Projekt 671V). Dvě z ponorek byly dodatečně vybaveny novým neakustickým detekčním systémem Kolos a označeny jako Projekt 671K.

Na třídu Victor I. navázal typ Victor II. označovaný jako Projekt 671RT. Lišil se především trupem protaženým o osm metrů, větším výtlakem a inovovanou výzbrojí. Pohonný systém zůstal téměř totožný jako u předcházejícího typu a rychlost ponořené ponorky se pohybovala okolo 30 uzlů s maximálním ponorem do 350 metrů. Elektronická výzbroj odpovídá typu Victor I. Ponorka byla vybavena dvěma 533mm torpédomety a čtyřmi 650mm torpédomety pro odpalování torpéd nové generace, což si vyžádalo další zařízení pro manipulaci s těmito těžkými torpédy. Vyzbrojena byla střelami SS-N-16 Stalion a 18 torpédy nebo 36 minami.  Celkem bylo postaveno sedm ponorek. Další ponorky projektu  671RT se již nestavěly z důvodu velké zranitelnosti vyplývající z jejich hlučnosti, na kterou poukázaly výsledky rozsáhlé špionáže ve Spojených Státech.

Třídu Victor II. nahradil typ Victor III. označovaný jako Projekt 671RTM. Jedná se zatím o nejčetnější typ  jaderných stíhacích ponorek SSSR/Ruska. Tyto ponorky byly provizorně upraveny pro tišší plavbu. Trup byl prodloužen o zhruba 6 metrů aby bylo možné instalovat zvukovou izolaci hlučných turbín. Další vylepšení spočívalo v elektronice, ponorky byly vybaveny zdokonaleným navigačním, radiovým a satelitním komunikačním systémem. Na ponorkách se objevil nový výkonnější sonar Akula a dále MT-70, MGK-400 Rubikon (aktivní/pasivní sonary), MG-24 (sonar na detekci min) a vlečný sonar Pithon. Pro vyhledávání hladinových cílů sloužil radar typu MRK-50 Topol a Bulava ESM/ECM. Spolu s předešlou třídou Victor II. byly ponorky vybaveny rádiovými bójemi Paravan, umožňující komunikaci i při plavbě pod hladinou. Dále byly vybaveny navigačním systémem Medvjedista-671, komunikačním satelitním systémem Tsunami-B a komunikačními anténami Kiparis, Anis, Sintez a Kora. Trup ponorek Victor III. je rozdělen do 8 oddílů i když podle některých informací je rozdělen na 9 oddílů. Jako všechny třídy Victora mají dvojitý trup.  Vnější trup je pokryt antiakustickým materiálem, který snižuje možnost detekce. Plášť ponorky je z části vyroben z lehkých slitin a je snadno rozpoznatelný díky vysokému záďovému kormidlu s instalovanou schránkou pro vlečný sonar. Victor III. patří mezi první sovětské ponorky vybavené vlečným sonarem. Vyzbrojen byl dvěma 533 mm a čtyřmi 650mm torpédomety s nákladem 36 torpéd nebo min. Je schopen odpalovat řízené střely SS-N-15 Starfish (2ks) nebo SS-N-21 (2ks), SS-N-16 Stallion (6ks) nebo P-100 Onix/SS-N-22 Sunburn (6ks).

Celkem bylo postaveno 26 jednotek ve dvou skupinách. První skupina 21 ponorek Projektu 671RTM byla postavena v letech 1977 až 1985. Skupina dalších  pěti ponorek Projektu 671RTMK byly postaveny v leningradských loděnicích admirality, vybaveny novou soupravou neakustických senzorů. Některé ponorky projektu 671RTM byly později přestavěny na Projekt 671RTMK. Všechny ponorky této třídy byly schopny odpalovat nový typ řízených střel Granat, a byly poprvé začleněny do plně integrovaného bojového a zbrojního velícího systému. Po roce 1991 byl program výstavby ponorek Victor III. zřejmě zastaven ve prospěch modernějších a tišších typů. Navzdory snaze o tišší chod byly totiž ponorky třídy Victor III. stále velmi hlučné a ve srovnání s americkými ponorkami třídy Los Angeles, které byly detekovatelné na vzdálenost 1-15 mil, sovětský Victor bylo možné odhalit už ze vzdálenosti 20-500 mil. 

Informace některých zdrojů naznačují, že část ponorek byla stabilně určena k protiponorkovým akcím a vyzbrojena torpédovými nosiči RPK-6, jiná k protilodním misím a vyzbrojená novými protilodními střelami P-100.

Jediná ponorka, neoficiálně označována jako Victor IV. měla na trupu namontovaný 10ti metrovou rampou pro testování střel SS-N-21. 

10.srpna 1985 byla nedaleko Vladivostoku u jednoho ze dvou reaktorů ponorky K-314 (Victor I.) provedena výměna paliva. Při manipulaci s krytem reaktoru se zhroutil jeřáb, který pádem aktivoval jadernou reakci a způsobil termální explozi která roztrhla přepážky, tlakový trup  a vymrštila právě uložené jádro reaktoru. Podle oficiálních zpráv bylo deset lidí zabito, 10 osob utrpělo akutní nemoc z ozáření a u dalších 39 osob se projevily následky ozáření. Celkově byly poškozeny čtyři ponorky třídy Victor, tři na dálném východě v Pavlovském zálivu (K-175, K-541 a K-610 ) a jedna na severu (K-533)

Všechny ponorky třídy Victor I. a II. byly vyřazeny z činné služby v roce 1996. Z 26 ponorek třídy Victor III. bylo 8 až 15 z činné služby vyřazeno v letech 1999 až 2000, zejména z finančních důvodů. Ostatní ponorky jsou i nadále v činné službě i když jejich operabilita je na nízké úrovni. V letech 2005 až 2010 by měly být všechny ponorky této třídy vyřazeny.